Просвечивающий электронный микроскоп научили голографии

Группа ученых под руководством Флориана Винклера (Florian Winkler) успешно реализовала этот способ на практике. Для этого они просвечивали тонкую (толщиной около четырех нанометров) «чешуйку» из диселенида вольфрама WSe2 пучком электронов, который разделялся и затем снова рекомбинировал, чтобы создать интерференционную картину (off-axis electron holography). Рабочее напряжение микроскопа составляло примерно 80 киловольт. Затем исследователи восстанавливали исходную структуру образца с помощью написанной ими программы.

В результате ученым удалось восстановить исходную структуру образца, то есть подобрать его параметры таким образом, чтобы рассчитанная дифракционная картина практически в точности совпала с реальной. Важно, что помимо общих для всей «чешуйки» параметров, таких как поглощающая способность, исследователям также удалось разглядеть ее локальную структуру — например, заметить изгибы «чешуйки», которые выражались в изменении фазы волновых функций ее атомов. Кроме того, с помощью разработанного метода ученым удалось увидеть и устранить влияние аббераций на конечное изображение.

К сожалению, просвечивающая электронная микроскопия страдает от ряда недостатков. Изображение, которое создают проходящие через образец электроны, искажается из-за хроматических аббераций системы фокусирующих линз, вибраций установки, внешних электромагнитных полей и других негативных факторов. Чтобы корректно учесть эти искажения, ученые строят численную модель, которая описывает конкретную установку и конкретный образец, и пытаются подобрать ее параметры таким образом, чтобы рассчитанная и измеренная картины совпали. Это так называемый метод прямого моделирования (forward modeling approach). К сожалению, такой подход осложняется тем, что исходные параметры образца — например, наклон или толщина отдельных его мелких областей — изначально неизвестны, а параметры установки могут меняться в ходе эксперимента — например, из-за вибраций, полностью избавиться от которых нельзя. В результате точность ПЭМ значительно снижается по сравнению с теоретическим пределом.

Для удобства программа разделала различные вклады в амплитуду и фазу коэффициентов Фурье, а для оценки правдоподобности симуляции использовала специальную «функцию стоимости», которая равнялась нулю при условии полного совпадения рассчитанной и измеренной картин. Чтобы ускорить расчеты, ученые использовали симплекс-метод, в котором многомерный тетраэдр (симплекс) все сильнее и сильнее «стягивается» вокруг точки минимума «функции стоимости». Рассеивающий потенциал атомов образца рассчитывался с помощью теории функционала плотности (DFT), а затем использовался для нахождения волновых функций пролетевших через него электронов. В целом, на обсчитывание области размером 2×2 нанометра у стандартного компьютерного процессора уходило около двух с половиной минут.